Signe de la dérivée, pente de la tangente

Sur une exemple de fonction du troisième degré, on cherche à faire le lien entre la position de la tangente et le signe de la fonction dérivée

Logiciel utilisé : Géoplan
Utilisation : support de cours – visualisation collective

Tangente à une courbe – Signe du coefficient directeur – Sens de variation


Objectif : Imagiciel présentant la notion de tangente à une courbe (version en noir) puis l’association entre le signe du coefficient directeur et le sens de variation de la fonction (Version en couleurs).

Réalisation : GéoplanW

Téléchargement :
Fichier en version noir
Fichier en version couleur

L’imagiciel est construit sur l’exemple de la fonction :

Sous GéoplanW, il est possible de faire apparaître l’abscisse du point courant ou de le faire disparaître à l’aide de la touche « a » du clavier. De même pour le coefficient directeur de la tangente à l’aide de la touche « m ».
Les flèches du clavier permettent au point A de décrire la courbe représentant la fonction f.

Comparaison de la fonction et de sa fonction dérivée

Réalisation : GéoplanW

Téléchargement :

Fichier GéoplanW
L’imagiciel est construit sur l’exemple de la fonction :

Dans le cadre de droite se trouve la représentation graphique de la fonction dérivée de f. Les points A et B ont même abscisse, ce qui est matérialisé par la longueur constante du segment [MN].
L’ordonnée de B correspond à la valeur du coéfficient directeur de la tangente à la courbe représentant f en A
L’affichage de a et de m se fait à l’aide des touches correspondantes du clavier. Les flèches du clavier permettent au point A de décrire la courbe représentant f.
La couleur de la tangente en A est la même que celle du point B correspondant.

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